Question

在某一試驗中事件A出現的概率為p，則在n次試驗中

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A

出現k次的概率為

 

．

Answer 1

分析：根據題意，由對立事件的意義，可得n次試驗中

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A

出現k次，則A出現（n-k）次；進而由n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，在n次試驗中

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A

出現k次，則A出現（n-k）次；
根據n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率公式可得其概率為C_n^k（1-p）^kp^n-k ，
故答案為：C_n^k（1-p）^kp^n-k ．

點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率公式的運用，解題時注意結合對立事件的意義，分析出n次試驗中

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A

出現k次，則A出現（n-k）次；是解題的關鍵．