Question

如圖，∠A=60°，∠A內的點C到角的兩邊的距離分別為5和2，則AC的長為______．

Answer 1

延長FC，延長線與AE交于點B，
由∠EAF=60°，CF⊥AF，
∴∠ABF=30°，又CE⊥AB，即∠BEC=90°，且CE=5，
∴BC=2EC=10，又CF=2，
∴BF=BC+CF=10+2=12，
在直角三角形ABF中，
tan∠ABF=tan30°=

AF

BF

，
∴AF=BFtan30°=12×

3

3

=4

3

，
在直角三角形ACF中，根據勾股定理得：
AC=

AF2+CF2

=2

13

．
故答案為：2

13