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2002年8月，在北京召開國際數學家大會，大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形、與中間的小正方形拼成的大正方形．若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形的面積為1，小正方形的面積為數學公式，則sinθ+cosθ=________．


分析：根據正方形的面積=邊長2，可知大正方形及小正方形的邊長，根據圖形，大正方形的邊長即是直角三角形的斜邊，小正方形的邊長即是直角三角形兩個直角邊的差，從而可求相應三角函數的值．．
解答：由題意，大正方形的邊長為1，小正方形的邊長為
設θ所對的直角邊為x，則由勾股定理得：
∴，∴
∴
故答案為：
點評：本題的考點是在實際問題中建立三角函數模型，主要考查求解三角函數，關鍵是理解題意，正確利用勾股定理
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

函數數學公式的定義域為A，值域為B，則集合A∩B=________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設全集U={1，2，3，4}，集合P={1，2]，Q={1，3}，則P∪（CUQ）=


  1. A.
    {1}
  2. B.
    {2}
  3. C.
    {4}
  4. D.
    {1，2，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

給出下列四個命題，其中正確的一個是


  1. A.
    在線性回歸模型中，相關指數R2=0.80，說明預報變量對解釋變量的貢獻率是80%
  2. B.
    在獨立性檢驗時，兩個變量的2×2列聯表中對角線上數據的乘積相差越大，說明這兩個變量沒有關系成立的可能性就越大
  3. C.
    相關指數R2用來刻畫回歸效果，R2越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越差
  4. D.
    隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知不等式x-2≤數學公式，則實數a的值為


  1. A.
    -3
  2. B.
    -1
  3. C.
    1
  4. D.
    3

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

有三張卡片的正、反兩面分別寫有數字0和1，2和3，4和5，某學生用它們來拼一個三位偶數，則所得不同的三位數有


  1. A.
    48
  2. B.
    24
  3. C.
    22
  4. D.
    20

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在集合{（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}內任取一個元素，能使代數式數學公式成立的概率是 ________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數y=f（x）的定義域為R，則下列命題正確的有________．
①若數學公式，則y=f（x）的周期為2；
②y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于直線x=0對稱；
③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的單調減區間，則（1，2）是f（x）的單調增區間；
④若函數y=f（x）的圖象關于點（-1，0）對稱，則函數y=f（x-2）+1的圖象關于點（1，1）對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則點P到直線y=x-2的最小距離為 ________．

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