Question

已知（x²+

1

x

）ⁿ的二項展開式的各項系數(shù)和為32，則二項展開式中x的系數(shù)為（　　）

A．5

B．10

C．20

D．40

Answer 1

（x²+

1

x

）ⁿ的二項展開式的各項系數(shù)和為32，
即在（x²+

1

x

）ⁿ中取x=1后所得的值等于32，所以2ⁿ=32，則n=5．
二項式的展開式的通項為Tr+1=

C

r5

(x2)5-r(

1

x

)r=

C

r5

x10-3r．
由10-3r=1，得r=3．
所以二項展開式中x的系數(shù)為

C

35

=10．
故選B．