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若關于x的不等式a2x2≥(3x-2)2的解集中的整數恰有2個,則正實數a的取值范圍為   
【答案】分析:由題意可知a是大于0的,a2x2≥(3x-2)2可變為(ax)2-(3x-2)2≥0,利用平方差分解因式得(a+3x-2)(a-3x+2)≥0,(a+3x-2)與(a-3x+2)同號得到a的解集,解集中的整數恰有2個,得到a的范圍即可.
解答:解:由題知,a>0 則
a2x2≥(3x-2)2
(ax)2-(3x-2)2≥0
(a+3x-2)(a-3x+2)≥0
a+3x-2≥0且a-3x+2≥0或a+3x-2≤0且a-3x+2≤0
≤x≤
因為解集中恰有2個整數解
所以當a∈(0,2),,無解;
當a∈[2,+∞),,解得2≤a<4
故答案為:2≤a<4
點評:考查學生解一元二次不等式的能力,運用一元二次不等式解決數學問題的能力.
練習冊系列答案
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[  ]

A.(,1]

B.(-1,1)

C.(-1,1]

D.(,1)

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若關于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0對于x∈R成立,則實數a的取值范圍是(    )

A.(-,1]

B.[-,1]

C.(- ,1)

D.(-∞,- )∪[1,+∞)

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若關于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0對于x∈R成立,則實數a的取值范圍是

A.(-,1]                                                        B.[-,1]

C.(-,1)                                                    D.(-∞,-)∪[1,+∞)

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