Question

已知函數y=

（Ⅰ）求函數y的最小正周期；

（Ⅱ）求函數y的最大值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）y的最小正周期是2．（Ⅱ）函數y的最大值是2。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）∵y=2（ ）               2分

=2（sinxcos30°+cosxsin30°）      4分

=2sin（x+30°）                      6分

∴y的最小正周期是2．                8分

（Ⅱ）∵﹣1≤sin（x+30°）≤1             10分

∴﹣2≤2sin（x+30°）≤2             12分

∴函數y的最大值是2                 14分

考點：三角函數的圖象和性質，三角函數輔助角公式。

點評：中檔題，涉及硬件三角函數的圖象和性質問題，一般需利用三角公式，將三角函數式“化一”，三角函數的輔助角公式，是重點考查的公式之一。