Question

已知函數(shù)滿(mǎn)足：都是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（     ）

A．函數(shù)在區(qū)間[3，4]上單調(diào)遞減；

B．函數(shù)沒(méi)有對(duì)稱(chēng)中心；

C．方程在上一定有偶數(shù)個(gè)解；

D．函數(shù)存在極值點(diǎn)，且

 

Answer 1

【答案】

D．

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031204185914022888/SYS201403120419118746366623_DA.files/image001.png">都是偶函數(shù)，所以圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，所以4為的周期，從而其圖象如下：由圖象可知A，B，C正確．而D選項(xiàng)中在上存在極小值點(diǎn)，但此時(shí)不存在（），故D錯(cuò)誤，選D．

考點(diǎn)：1．函數(shù)圖象及其性質(zhì)（奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性等）；2．函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根；3．導(dǎo)數(shù)與極值．