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若圓錐曲線
x2
k-2
+
y2
k+5
=1的焦距與k無關,則它的焦點坐標是
 
分析:先假設圓錐曲線
x2
k-2
+
y2
k+5
=1是橢圓,求出它的焦點坐標;再先假設圓錐曲線
x2
k-2
+
y2
k+5
=1是雙曲線,求出它的焦點坐標.
解答:解:若這是橢圓因為k+5>k-2,所以c2=k+5-k+2=7,所以焦點(0,-
7
),(0,
7
),若是雙曲線,k+5>k-2,所以只有k+5>0>k-2,則
y2
k+5
-
x2
2-k
=1
,∴c2=k+5+2-k=7,則也有焦點(0,-
7
)(0,
7
),
所以焦點(0,-
7
)(0,
7
),
故答案為:(0,±
7
點評:本題考查圓錐曲線的簡單性質,解題時要認真審題,注意公式的靈活運用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:寶坻區二模 題型:填空題

若圓錐曲線
x2
k-2
+
y2
k+5
=1的焦距與k無關,則它的焦點坐標是______.

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