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將2個和2個共4個字母填在4×4方格表的16個小方格內,每個小方格內至多填一個字母,若使相同字母既不同行也不同列,則不同的填法種數共有__________

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解析試題分析:根據題意,先得到安排2個的種數,再得到安排2個b的種數,然后兩種相乘后減去重復的種數即可。
解:使得2個既不同行也不同列的填法有種,使得2個既不同行也不同列的填法有種,故由乘法原理,這樣的填法共有種.
其中不合要求的有兩種情況:2個所在的方格內都填有的情況有72種;2個所在的方格內恰有1個方格填有的情況有種.
所以,符合條件的填法共有種.
考點:排列、組合及簡單計數問題.
點評:本題考查分步計數原理的運用,是簡單題;解題時注意“使相同字母既不同行也不同列”的條件限制即可.

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圖甲                                   圖乙

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