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．(本小題滿分l 2分) 已知{a_n}是等比數列，a₁=2，且a₁，a₃+1，a₄成等差數列．

(I)求數列{a _n}的通項公式；

(Ⅱ)若b_n=log₂ a_n，求數列{b_n}的前n項和S_n．

【答案】

解：（Ⅰ）設數列的公比為，則

，，·················· 2分

∵　成等差數列，

∴　，即·············· 4分

整理得，

∵　，∴　，······················· 6分

∴　（）．··················· 8分

（Ⅱ）∵，·················· 10分

∴　．··········· 12分

【解析】略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣 M=

a	0
0	b

（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）若曲線C：x²+y²=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′：

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為

cos∂

y=sin∂

(∂為參數)．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，

），判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

選考題部分
（1）（選修4-4 參數方程與極坐標）（本小題滿分7分）
在極坐標系中，過曲線L：ρsin²θ=2acosθ（a＞0）外的一點A(2

，π+θ)（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=

(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．
（Ⅰ）寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數列，求a的值．
（2）（選修4-5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三第一學期期末質量檢測理科數學 題型：解答題

(本小題滿分l 3分)在數列{a_n}中，a₁=2，a_n+l=a_n+cn (n∈N*，常數c≠0)，且a₁，a₂，a₃成等比數列．

(I)求c的值；

(Ⅱ)求數列{a_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三第一學期期末質量檢測文科數學 題型：解答題

(本小題滿分l 2分)某書商為提高某套叢書的銷量，準備舉辦一場展銷會．據市場調查，當每套叢書售價定為x元時，銷售量可達到15一O.1x萬套．現出版社為配合該書商的活動，決定進行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格(單位：元)與銷售量(單位：萬套)成反比，比例系數為l0．假設不計其它成本，即銷售每套叢書的利潤 = 售價一供貨價格．問：

(I)每套叢書定價為100元時，書商能獲得的總利潤是多少萬元?

(Ⅱ)每套叢書定價為多少元時，單套叢書的利潤最大?

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