Question

已知圓C₁：x²+y²-2x-3=0，圓C₂：x²+y²-4x+2y+3=0，則它們的位置關系為

相交

．

Answer 1

分析：根據兩圓的標準方程求出這兩個圓的圓心和半徑，求出圓心距，再根據兩圓的圓心距C₁C₂大于兩半徑之差小于兩半徑之和，得出結論．

解答：解：將圓的方程化為標準方程形式，
則圓C₁：（x-1）²+y²=4；圓C₂：（x-2）²+（y+1）²=2，
故圓心C₁（1，0），C₂（2，-1），r₁=2，r₂=

2

則兩圓的圓心距C₁C₂=

(2-1)2+(-1-0)2

=

2

，
由于2-

2

＜

2

＜2+

2

，故兩圓相交．
故答案為：相交．

點評：本題主要考查圓的方程，兩圓的位置關系的判定方法，屬于基礎題．