Question

已知又曲線的中心在原點O，焦點在x軸上，它的虛軸長為2，且焦距是兩準線間距離的2倍，則該雙曲線的方程為______．

Answer 1

設雙曲線方程為

x2

a2

-

y2

b2

=1依題意可知b=1
c=2•

a2

c

，即c²=2a²，
∵

c2-a2

=a=1
∴雙曲線方程為x²-y²=1
故答案為x²-y²=1