Question

如果y=cosx是增函數，且y=sinx是減函數，那么x的終邊在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：根據y=cosx是增函數，且y=sinx是減函數，可得 x∈（2kπ+π，2kπ+

3π

2

），k∈z，從而得出結論．

解答：解：如果y=cosx是增函數，則有x∈（2kπ+π，2kπ+2π）．若 y=sinx 是減函數，則有x∈（2kπ+

π

2

，2kπ+

3π

2

）．
∵y=cosx是增函數，且y=sinx是減函數，∴x∈（2kπ+π，2kπ+

3π

2

），k∈z，
故選C．

點評：本題主要考查正弦函數、余弦函數的單調區間，象限角的表示方法，屬于基礎題．