Question

設集合A=x∈Z|-10≤x≤-1，B=x∈Z||x|≤5，則A∪B中元素的個數有

16

個．

Answer 1

分析：根據A={x∈Z|-10≤x≤-1}，用列舉法把集合A表示出來，同理根據B={x∈Z||x|≤5}用列舉法把集合B表示出來，兩個集合的并集為兩個集合元素之和減去相同的元素個數

解答：解：根據A={x∈Z|-10≤x≤-1}解得：
A={-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1}，10個元素
根據B={x∈Z||x|≤5}解得：
B={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，11個元素
由AB兩集合的元素易看出，相同的元素為，-5，-4，-3，-2，-1，共5個元素
∴A∪B={-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，共16個元素
故答案為16

點評：本題考查兩個集合的并集問題，通過列舉法并根據并集的定義計算出并集元素的個數