Question

圓心為（1，2）且與直線5x-12y-7=0相切的圓的方程為

 

．

Answer 1

分析：因為所求的圓與直線5x-12y-7=0相切時圓心到直線的距離等于半徑，根據(jù)點到直線的距離公式求出半徑，然后根據(jù)圓心與半徑寫出圓的標準方程即可．

解答：解：，所求圓的半徑就是圓心（1，2）到直線5x-12y-7=0的距離：d=

|5×1-12×2-7|

52+(-12)2

=2，
所以圓的方程：（x-1）²+（y-2）²=4．
故答案為：（x-1）²+（y-2）²=4

點評：此題要求學生掌握直線與圓相切時的條件，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值．根據(jù)圓心坐標和半徑會寫出圓的標準方程．