Question

在△ABC中，三邊之比a：b：c=2：3：4，則=（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．

Answer 1

【答案】分析：令a=2k，b=3k，c=4k，由余弦定理求得cosC，進而根據(jù)正弦定理可知===2R，表示出sinA，sinB和sinC代入中答案可得．
解答：解：令a=2k，b=3k，c=4k  （k＞0）
由余弦定理：cosC==-
由正弦定理：===2R  （其中，R是△ABC的外接圓的半徑）
所以，====2
故選B．
點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．正弦定理是解三角形問題中常用的方法，是進行邊角問題轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵．