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分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．
（1）矩形的對角線相等且互相平分；
（2）正偶數不是質數．
同解析。
（1）逆命題：若一個四邊形的對角線相等且互相平分，則它是矩形（假命題）．
否命題：若一個四邊形不是矩形，則它的對角線不相等或不互相平分（假命題）．
逆否命題：若一個四邊形的對角線不相等或不互相平分，則它不是矩形（真命題）．
（2）逆命題：如果一個正數不是質數，那么這個正數是正偶數（假命題）．
否命題：如果一個正數不是偶數，那么這個數是質數（假命題）．
逆否命題：如果一個正數是質數，那么這個數不是偶數（假命題）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯誤的是（ ）
A．對于命題，使得，則為：，均有
B．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”
C．若為假命題，則均為假命題
D．“”是“”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題：若，則，則其原命題、否命題、逆命題、逆否命題四個命題中正確的個數是（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線⊥平面，直線平面，則下列命題：
①若∥，則；②若，則⊥；③若∥，則⊥；④若，則∥。其中正確的命題為______________（寫出序號即可）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列哪個命題的逆命題為真（   ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

寫出下列命題的否定并判斷真假.
（1）p：所有末位數字是0的整數都能被5整除；
（2）q：x≥0，x2＞0;
(3)r：存在一個三角形，它的內角和大于180°;
(4)t:某些梯形的對角線互相平分.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：不等式|x－1|>m－1的解集為R，
命題q：f(x)=－(5－2m)x是減函數，若p或q為真
命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若，則”的逆命題．否命題．逆否命題中，真命題的個數是 （   ）
A．0B．1 C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若，則”的否命題是    (  )
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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同步練習冊答案
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