Question

已知角α的終邊在第二象限，則

α

2

的終邊所在的象限為（　　）

A．第一或第二象限

B．第一或第三象限

C．第二或第四象限

D．第一或第四象限

Answer 1

分析：根據角α的終邊在第二象限，建立角α滿足的不等式，兩邊除以2再討論整數k的奇偶性，可得

α

2

的終邊所在的象限．

解答：解：∵角α的終邊在第二象限，
∴2kπ+

π

2

＜α＜2kπ+π，k∈Z
∴kπ+

π

4

＜

α

2

＜kπ+

π

2

，
①當k為偶數時，2nπ+

π

4

＜

α

2

＜2nπ+

π

2

，n∈Z，得

α

2

是第一象限角；
②當k為奇數時，（2n+1）π+

π

4

＜

α

2

＜（2n+1）π+

π

2

，n∈Z，得

α

2

是第三象限角；
故選B

點評：本題給出角α的終邊在第二象限，求

α

2

的終邊所在的象限，著重考查了象限角、軸線角和終邊相同角的概念，屬于基礎題．