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設點P為拋物線C：y=（x+1）2+2上的點，且拋物線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為數學公式，則點P橫坐標的取值范圍為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    [0，1]
  3. C.
    [-1，0]
  4. D.
    數學公式
D
分析：利用導數的幾何意義，求得切線的斜率，再根據拋物線C在點P處切線傾斜角的取值范圍，即可求得點P橫坐標的取值范圍．
解答：設P的坐標為（x0，y0），則
∵y=x2+2x+3
∴y′=2x+2
當x=x0時，y′=2x0+2
∵拋物線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為，
∴0≤2x0+2≤1
∴-2≤2x0≤-1
∴-1≤x0≤-
∴點P橫坐標的取值范圍為
故選D．
點評：本題考查導數的幾何意義，考查切線的斜率以傾斜角之間的關系，解題的關鍵是確定切線的斜率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封一模）設點P為拋物線C：y=（x+1）2+2上的點，且拋物線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[0，
π
4
]，則點P橫坐標的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源：開封一模 題型：單選題

設點P為拋物線C：y=（x+1）2+2上的點，且拋物線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[0，
π
4
]，則點P橫坐標的取值范圍為（　　）
A．[
1
2
，1]		B．[0，1]C．[-1，0]D．[-1，-
1
2
]

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省恩施高中高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設點P為拋物線C：y=（x+1）2+2上的點，且拋物線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為，則點P橫坐標的取值范圍為（ ）
A．
B．[0，1]
C．[-1，0]
D．

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科目：高中數學 來源：2012年河南省開封市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設點P為拋物線C：y=（x+1）2+2上的點，且拋物線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為，則點P橫坐標的取值范圍為（ ）
A．
B．[0，1]
C．[-1，0]
D．

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