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（、（本題12分）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O為AD中點.
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求直線PB與平面PAD所成角的正弦值；
（3）線段AD上是否存在點Q，使得三棱錐的體積為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

F為PD的中點//CD且
且     四邊形AEGF是平行四邊形…………………………10分

，又平面PCE⊥平面PCD．………………12
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為正三角形，平面，是的中點，

（1）求證：DM//面ABC；   
(2）平面平面。
(3）求直線AD與面AEC所成角的正弦值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在四邊形中，垂直平分，且，現將四邊形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角的正弦值；
（2）求三棱錐的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
、分別為棱、的中點．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個動點從點出發在正方體的
表面上依次經過棱、、、、上的點，最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1=2,BC=2，D為B1C1的中點。
（Ⅰ）證明：B1C⊥面A1BD；
（Ⅱ）求二面角B—AC—B1的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在菱形中，，線段的中點是，現將沿折起到的位置，使平面和平面垂直，線段的中點是．

⑴證明：直線∥平面；
⑵判斷平面和平面是否垂直，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

( (本小題滿分12分)

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，
PB=2，PD=4，E是PD的中點
(1)求證：AE⊥平面PCD；
(2)若F是線段BC的中點，求三棱錐F-ACE的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正四面體的頂點、、分別在兩兩垂直的三條射線、、上，給出下列四個命題：  
①多面體是正三棱錐；
②直線平面；
③直線與所成的角為；       
④二面角為.
其中真命題有_______________（寫出所有真命題的序號）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是平面，是直線，且，平面，則與平面的位置關系是 
A．平面B．平面
C．平面D．與平面相交但不垂直

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同步練習冊答案
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