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. 已知函數,其中,

(1)當時,把函數寫成分段函數的形式;

(2)當時,求在區間[1,3]上的最值;

(3)設,函數在(m,n)上既有最大值又有最小值,請分別求出m,n的取值范圍

(用表示).

 

【答案】

 

解:(1)時,……………………..4分

(2)結合圖像,,

所以函數在區間上最大值為18,最小值為4………..8分

   (也可寫出單調區間,寫出可能的最值點及最值)

 

 

 

 

(3)當時,函數的圖像如右,要使得在開區間有最大值又有最小值,則最小值一定在處取得,最大值在處取得;,在區間內,函數值為,所以;,而在區間內函數值為,所以……………..12分

 

時,函數的圖像如右,要使得在開區間有最大值又有最小值,則最大值一定在處取得,最小值在處取得,,在內函數值為,所以,,在區間內,函數值為時,

 

 

,所以……………..15分

 

綜上所述,時,,;

時,.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(08年臨沂市質檢一文)(14分)已知函數(其中a>0),且在點(0,0)處的切線與直線平行。

   (1)求c的值;

   (2)設的兩個極值點,且的取值范圍;

   (3)在(2)的條件下,求b的最大值。

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科目:高中數學 來源: 題型:

⒗ 已知函數,其中為實數,且處取得的極值為。

⑴求的表達式;

⑵若處的切線方程。

  

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年北京市西城區高三上學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數,其中是自然對數的底數,.

函數的單調區間;

時,求函數的最小值.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年上海黃浦區高三上學期期末考試(即一模)文數學卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(其中是實數常數,

(1)若,函數的圖像關于點(—1,3)成中心對稱,求的值;

(2)若函數滿足條件(1),且對任意,總有,求的取值范圍;

(3)若b=0,函數是奇函數,,,且對任意時,不等式恒成立,求負實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆陜西省高二上學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(其中)的圖象如圖(上)所示,則函數的圖象是(  )                                                    

 

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同步練習冊答案
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