Question

已知線段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，1）、（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ有交點(diǎn)，求m的取值范圍.

Answer 1

所求m的取值范圍是-≤m≤

解析:

方法一  直線x+my+m=0恒過(guò)A（0，-1）點(diǎn).

k_AP==-2，k_AQ==，

則-≥或-≤-2，

∴-≤m≤且m≠0.

又∵m=0時(shí)直線x+my+m=0與線段PQ有交點(diǎn)，

∴所求m的取值范圍是-≤m≤.

方法二  過(guò)P、Q兩點(diǎn)的直線方程為

y-1=(x+1),即y=x+,

代入x+my+m=0,

整理，得x=-.

由已知-1≤-≤2,

解得-≤m≤.