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（1）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，F為AA1的中點．求證：A1C∥平面FBD
（2）如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側視圖為正三角形，俯視圖為正方形，E為VB的中點．求證：VD∥平面EAC．
分析：（1）根據線面平行的判定定理進行證明．（2）根據線面平行的判定定理進行證明．
解答：解：（1）因為F為AA1的中點，O為AC的中點，
所以FO∥A1C，
因為A1C?平面BFD，FO?面BFD，
所以A1C∥平面FBD．
（2）連接BD交AC于O 點，連EO，
由已知可得BO=OD，VE=EB
∴VD∥EO
又VD?平面EAC，EO?平面EAC
∴VD∥平面EAC
點評：本題主要考查空間直線和平面平行的判定定理，要求熟練掌握線面平行的判定定理和性質定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都一模）設正方體ABC-A1B1C1D1 的棱長為2，動點E，F在棱A1B1上，動點P、Q分別在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），則下列結論中錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（1）若E、F分別為AD、AA1的中點，求證：EF∥平面AB1C；
（2）求平面B1AC與平面ABC所成銳二面角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P—ABC，PO為棱錐

的高，記則   （    ）

       A．

       B．M<0

       C．M=0

       D．M>1

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