Question

下面給出的關系式中正確的個數是（　　）
①

0

•

a

=

0

 
②

a

•

b

=

b

•

a

 
③

a

2=|

a

|2 
④(

a

•

b

)

c

=

a

(

b

•

c

)   
⑤|

a

•

b

|≤

a

•

b

．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：由向量的數量積的定義可知

0

•

a

=0，
由向量數量積的運算性質可知，

a

•

b

=

b

•

a

，
由向量的數量積的運算性質可知，

a

2=|

a

|2
由向量數量積的運算性質可知，向量的數量積不滿足結合律，

a

•

b

=|

a

||

b

|cosθ≤|

a

||

b

|，

解答：解：由向量的數量積的定義可知

0

•

a

=0，故①錯誤
由向量數量積的運算性質可知，

a

•

b

=

b

•

a

，故②正確
由向量的數量積的運算性質可知，

a

2=|

a

|2正確，故③正確
由向量數量積的運算性質可知，向量的數量積不滿足結合律，故④錯誤

a

•

b

=|

a

||

b

|cosθ≤|

a

||

b

|，故⑤錯誤
正確的有②③
故選C

點評：本題主要考查了向量的數量積的定義及向量的數量積的 性質的簡單應用，解題的關鍵是熟練掌握基本知識