如圖，
為圓
的直徑，點
、
在圓上，
，矩形
所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）設
的中點為
，求證：
平面
；
（3）設平面將幾何體
分成的兩個錐 體的體積分別為
，
，求
．
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，
為圓
的直徑，點
、
在圓上，且
，矩形
所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且
，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）設
的中點為
，求證：
平面
；
（Ⅲ）求四棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源：2010年湖南省六校高三第二次聯考數學（文）試題 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，
為圓
的直徑，點
、
在圓上，
，矩形
所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）
求證：
平面
；
（2）設
的中點為
，求證：
平面
；
（3）設平面將幾何體
分成的兩個錐體的體積分別為
，
，求
．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省高三第四次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
為圓
的直徑，點
、
在圓上，矩形
所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且
，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省泉州四校高三第二次聯考考試文科數學 題型：解答題
．(本題滿分12分)如圖，
為圓
的直徑，點
、
在圓上，
，矩形
的邊
垂直于圓所在的平面，且
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）設
的中點為
，求證：
平面
；
（3）求三棱錐的體積
.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市二中學高三學情調查數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，
為圓
的直徑，點
、
在圓上，且
，矩形
所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）求證：
平面
；
（2）設
的中點為
，求證：
平面
；
（3）設平面將幾何體
分成的兩個錐體的體積分別為
，
，
求
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平面
平面
,
,
平面
平面
平面
,……… 2分
為圓
， …………………… 3分
平面
的中點為
，則
，又
為平行四邊形， ………………… 6分 
，又
平面
平面
于
，
平面
， ……………… 10分 
平面
，………………11分 
． ……………………12分
