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已知關(guān)于x的方程4x+(m-3)2x+m=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，其中一根小于1，另一根大于1.求m的取值范圍.

解：設(shè)t=2x＞0,

則問(wèn)題t2+(m-3)t+m=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，其中一根在(0,2)，另一根在（2，+∞）內(nèi).令f(t)=t2+(m-3)t+m,

則由

即得0＜m＜.

∴m的取值范圍是（0,）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實(shí)根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

研究問(wèn)題：“已知關(guān)于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關(guān)于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，則y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
1
2
， 1}．
參考上述解法，已知關(guān)于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
關(guān)于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解為
x=-
1
8
x=-
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實(shí)根，則m的取值范圍是    ．

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已知關(guān)于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實(shí)根，則m的取值范圍是    ．

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已知關(guān)于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實(shí)根，則m的取值范圍是    ．

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