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設橢圓C：（a>b>0）的左、右焦點分別為F1、F2，P是C上的點，，，則C的離心率為(   )

A．          B．          C．     D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：設|PF2|=x，在直角三角形PF1F2中，依題意可求得|PF1|與|F1F2|，利用橢圓離心率的性質即可求得答案,|PF2|=x，∵PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，∴|PF1|=2x，|F1F2|=x，又|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c,

∴2a=3x，2c=x，∴C的離心率為e=,選A．

考點：橢圓離心率．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2分別為橢圓C：（a>b>0）的左、右焦點，若橢圓C 上的點A（1，）到F1，F2兩點的距離之和等于4，求橢圓C的方程和焦點坐標、離心率.

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省濟寧市高二3月月考數學文科試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知橢圓C：（a>b>0）的右焦點為F（1，0），離心率為，P為左頂點。

（1）求橢圓C的方程；

（2）設過點F的直線交橢圓C于A，B兩點，若△PAB的面積為，求直線AB的方程。

 

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科目：高中數學 來源：2013屆黑龍江省高二上學期期末考試文科數學 題型：解答題

（12分）

設橢圓C：（a>b>0）過點（0,4），離心率為

（1）   求C的方程。

（2）   求過點（3,0）且斜率為 的直線被橢圓C所截線段的中點坐標。

 

 

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科目：高中數學 來源：專項題 題型：解答題

設橢圓C：（a>b>0）的左、右焦點分別為F1，F2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且。
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A，Q，F2三點的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M，N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由。

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