Question

如圖，已知定點A（2，0）及拋物線y²=x，點B在該拋物線上，若動點P使得，求動點P的軌跡方程．

Answer 1

解：設點P的坐標為（x，y），則，，
∵，
∴，
∴，即點B坐標為，
而點B在拋物線y²=x上，因此有：，即．
∴動點P的軌跡方程為．
分析：設動點的坐標為P（x，y），得到，的坐標表示，然后根據得出求出B點的坐標，進而代入拋物線方程即可得答案．
點評：本題主要考查通過向量的有關運算求軌跡方程的問題．對向量的有關題型比如：求模、求夾角、求垂直以及平行等的問題一定要強化練習，是高考的熱點問題．