Question

在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一動點(diǎn)P，從點(diǎn)B開始，沿折線BCD向點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P移動的路程為x，△ABP的面積為y，求函數(shù)y=f（x）及其定義域．

Answer 1

分析：當(dāng)0＜x≤4時，P在BC邊上，求出函數(shù)y=f（x）；
當(dāng)4＜x≤8時，P在CD邊上，求出函數(shù)y=f（x）；
當(dāng)8＜x≤12時，P在AD邊上，求出函數(shù)y=f（x）．
由此可知函數(shù)y=f（x）及其定義域．

解答：解：當(dāng)0＜x≤4時，P在BC邊上，y=4×

x

2

=2x；
當(dāng)4＜x≤8時，P在CD邊上，y=4×

4

2

=8；
當(dāng)8＜x≤12時，P在AD邊上，
y=4×

12-x

2

=-2x+24．
所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：

y=2x，0＜x≤4 y=8，4＜x≤8 -2x+24，8＜x≤12

．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．