Question

已知等比數列{a_n}（n∈N^*），首項為2，公比為3，則

a2n+1

a2•a22…a2n

=

3n+1

2n-1

．

Answer 1

分析：由題意可得，a_n=2•3^n-1，代入

a2n+1

a2•a22…a2n

，結合等比數列的求和公式及指數運算的性質可求

解答：解：由題意可得，a_n=2•3^n-1
則

a2n+1

a2•a22…a2n

=

2•32n+1-1

(2•32-1)•(2•322-1)•(2•323-1)…(2•32n-1)

=

2•32n+1-1

2n•3(2+22+…+2n)-n

=

32n+1-1

2n-1•32n+1-n-2

=

3n+1

2n-1

故答案為：

3n+1

2n-1

點評：本題主要考查了等比數列的通項公式及求和公式的簡單應用，考查了基本運算的能力