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如果函數y=f(x)=2x3－3x2＋a的極大值為6，那么a等于

A.6                                                                 B.0

C.5                                                                 D.1

A


解析:

本題主要考查應用導數解決有關極值與參數問題.

y′=f′(x)=6x2－6x,由于求極值，所以y′=0,即x2－x=0,解得x=0或1,列表如下:

x

(－∞,0)

0

(0,1)

1

(1,＋∞)

y′

＋

0

－

0

＋

y

增函數

極大值

減函數

極小值

增函數

所以y極大=f(0)=a=6,故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數y=loga(ax+2a)(a＞0且a≠1)的圖象必過定點（-1，1）；命題q：如果函數y=f(x-3)的圖象關于原點對稱，那么函數y=f(x)的圖象關于點（3，0）對稱.則（　　）

A.“p且q”為真

B.“p或q”為假

C.p真q假

D.p假q真

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科目：高中數學 來源： 題型：

直角梯形ABCD如圖(1),動點P從B點出發,由B→C→D→A沿邊運動,設點P運動的路程為x,△ABP的面積為f(x).如果函數y=f(x)的圖象如圖(2),則△ABC的面積為(    )

                           (1)                    (2)

A.10                   B.16                  C.18                     D.32

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數y=loga(ax+2a)(a＞0,且a≠1)的圖象必過定點 （-1，1）；命題q：如果函數y=f(x-3)的圖象關于原點對稱，那么函數y=f(x)的圖象關于（3，0）點對稱.則（    ）

A.“p且q”為真                        B.“p或q”為假

C.p真q假                                 D.p假q真

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數y=loga(ax+2a)(a＞0，a≠1)的圖像必過定點(-1，1)；命題q：如果函數y=f(x-3)的圖像關于原點對稱，則函數y=f(x)的圖像關于(3，0)點對稱．則(    )

A．p真q假                                B．p假q真

C．“p且q”為真                       D．“p或q”為假

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市高三數學導數及其應用單元練習試卷 題型：填空題

如果函數y=f(x)的導函數的圖像如右圖所示，給出下列判斷：

(1) 函數y=f(x)在區間（3，5）內單調遞增；

(2) 函數y=f(x)在區間（-1/2，3）內單調遞減；

(3) 函數y=f(x)在區間（-2，2）內單調遞增；                                                     

 
 
(4) 當x= -1/2時，函數y=f(x)有極大值;

(5) 當x=2時，函數y=f(x)有極大值;

則上述判斷中正確的是            

 

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