Question

已知sinα+2cosα=0，則sin2α+cos2α=    ．

Answer 1

【答案】分析：由sinα+2cosα=0可得角的正切值，這是解題的關(guān)鍵，用二倍角公式把sin2α+cos2α整理為單角的形式，加分母1，把1變?yōu)榻堑恼�弦和余弦的平方和，分子和分母同除余弦的平方，弦化切，代入求值�?br />解答：解：∵sinα+2cosα=0，
∴tanα=-2，
∵sin2α+cos2α=2sinαcosα+cos²α-sin²α
=
=
=-
點(diǎn)評：本節(jié)用到同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系、二倍角公式和1的靈活運(yùn)用，為了學(xué)生掌握這一知識，必須使學(xué)生熟練的掌握所有公式，在此基礎(chǔ)上并能靈活的運(yùn)用公式，培養(yǎng)他們的觀察能力和分析能力，提高他們的解題方法．