Question

求函數(shù)y=|x²-1|+x的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

解：由x²-1≤0可解得-1≤x≤1，
故當(dāng)-1≤x≤1時，y=-x²+x+1，
圖象為開口向下的拋物線，對稱軸為x==，
故在區(qū)間（-1，）單調(diào)遞增，（，1）單調(diào)遞減，
當(dāng)x＜-1，或x＞1時，y=x²+x-1，
圖象為開口向上的拋物線，對稱軸為x==-，
故在區(qū)間（-∞，-1）單調(diào)遞減，（1，+∞）單調(diào)遞增．
分析：取絕對值可得分段函數(shù)，由二次函數(shù)的單調(diào)性可得答案．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，涉及分段函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．