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實數a，b，5a，7，3b，…，c組成等差數列，且a＋b＋5a＋7＋3b＋…＋c＝2 500，求實數a，b，c的值．
a＝1，b＝3，c＝99．
由題設2b＝a＋5a，得b＝3a．又14＝5a＋3b，所以a＝1，b＝3，a1＝a＝1，d＝2．所以2，解之得正整數n＝50．所以a50＝c＝1＋(50－1)×2＝99．于是有a＝1，b＝3，c＝99．
[提示]利用題設條件，建立關于a，b，c的方程組，解方程組求出a，b，c的值即可．
[說明]根據等差數列的定義，合理設元以盡量減少未知數的個數，簡化解題的步驟．
科目：高中數學 來源： 題型：
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2，解之得正整數n＝50．所以a50＝c＝1＋(50－1)×2＝99．于是有a＝1，b＝3，c＝99．
