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化簡：|
1
2
sinxcos2x+
1
2
sin2xcosx|=
1
2
|sin3x|
考點：三角函數恒等式的證明
專題：三角函數的求值
分析：觀察絕對值里面的式子特征，符合x與2x的和的正弦公式，逆用化簡可得．
解答： 解：|
1
2
sinxcos2x+
1
2
sin2xcosx|=
1
2
|sin（x+2x）|=
1
2
|sin3x|．
點評：本題考查了兩角和與差的三角函數公式的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：4x
1
4
（-3x
1
4
y
1
3
）÷（4x-
1
2
y-
2
3
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某市為了了解本市高中學生的漢字書寫水平，在全市范圍內隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將所得數據整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數據分組區間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）試估計全市學生參加漢字聽寫考試的平均成績；
（Ⅱ）如果從參加本次考試的同學中隨機選取1名同學，求這名同學考試成績在80分以上（含80分）的概率；
（Ⅲ）如果從參加本次考試的同學中隨機選取3名同學，這3名同學中考試成績在80分以上（含80分）的人數記為X，求X的分布列及數學期望．（注：頻率可以視為相應的概率）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）是直線ax+by+c=0（b≠0）上兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，分別求出下列各式的值．
（1）sinα；
（2）
4sinα-2cosα
5sinα+3cosα
；
（3）
1+sinα•cosα
cos2α-sin2α
；
（4）sinα•cosα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+2α）•sin（
π
4
-2α）=
1
4
，α∈（
π
4
，
π
2
），求2sin2α+tanα-
1
tanα
-1的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
不共線，若（λ
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），則實數λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設k是一個正整數，（1+
x
k
）k的展開式中第四項的系數為
1
16
，記函數y=x2與y=kx的圖象所圍成的陰影部分為S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，則點（x，y）恰好落在陰影區域內的概率為（　�。�
A、
17
96
B、
5
32
C、
1
6
D、
7
48

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2=4cx于點P，O為坐標原點，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
1+
5
2
B、
5
2
C、
1+
3
2
D、
5

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同步練習冊答案
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