Question

二項式（2+x）⁸的展開式中，第8項的系數為

16

．（用數字表示）

Answer 1

分析：根據二項式（2+x）⁸的展開式的通項公式求得第8項為T₈=C₈⁷•2^8-7•x⁷=16 X⁷，由此求得結論．

解答：解：二項式（2+x）⁸的展開式的通項公式為 T_r+1=C₈^r•2^8-r•x^r，C_r⁸•2^8-r•x^r
故第8項為T₈=C₈⁷•2^8-7•x⁷=16 X⁷，故第8項的系數為  16．
故答案為 16．

點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，求得第8項為T₈=C₈⁷•2^8-7•x⁷，是解題的關鍵．