Question

設函數=f（x）在（-∞，+∞）內有定義，對于給定的正數K，定義函數f_K（x）=取函數f（x）=2^-|x|．當K=時，函數f_K（x）的單調遞增區間為（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．（-∞，-1）
D．（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先根據題中所給的函數定義求出函數函數f_K（x）的解析式，是一個分段函數，再利用指數函數的性質即可選出答案．
解答：解：由f（x）≤得：，即，
解得：x≤-1或x≥1．
∴函數f_K（x）=
由此可見，函數f_K（x）在（-∞，-1）單調遞增，
故選C．
點評：本題主要考查了分段函數的性質、函數單調性的判斷，屬于基礎題．