【題目】已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)．
（1）求BC邊上的高所在直線的一般式方程；
（2）求△ABC的面積．
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【題目】下列選項中，說法正確的是（ ）
A.若a＞b＞0，則 
B.向量 
（m∈R）共線的充要條件是m=0
C.命題“?n∈N* ， 3n＞（n+2）?2n﹣1”的否定是“?n∈N* ， 3n≥（n+2）?2n﹣1”
D.已知函數f（x）在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的，則命題“若f（a）?f（b）＜0，則f（x）在區間（a，b）內至少有一個零點”的逆命題為假命題
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【題目】現有7名學科競賽優勝者，其中語文學科是A1 ， A2 ， 數學學科是B1 ， B2 ， 英語學科是C1 ， C2 ， 物理學科是D1 ， 從競賽優勝者中選出3名組成一個代表隊，要求每個學科至多選出1名．
（1）求B1被選中的概率；
（2）求代表隊中有物理優勝者的概率．
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【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程 
=1表示焦點在x軸上的雙曲線． （Ⅰ）命題q為真命題，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數k的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的參數方程為 
，曲線C2的極坐標方程為 
．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）設P為曲線C1上一點，Q曲線C2上一點，求|PQ|的最小值．
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【題目】已知等比數列{an}，a1=1，a6=32，Sn是等差數列{bn}的前n項和，b1=3，S5=35．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=an+bn ， 求數列{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知函數f（x）=2sinxcosx﹣sin2x﹣3cos2x+1．
（1）求函數y=f（x）的單調遞增區間；
（2）若函數y=f（x）在區間[0，a]上恰有3個零點，求實數a的取值范圍．
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【題目】為了檢測某種產品的質量（單位：千克），抽取了一個容量為N的樣本，整理得到的數據作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[17.5，20） | 10 | 0.05 |
[20，225） | 50 | 0.25 |
[22.5，25） | a | b |
[25，27.5） | 40 | c |
[27.5，30] | 20 | 0.10 |
合計 | N | 1 |
（Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；
（Ⅱ）求頻率分布直方圖中d的值；
（Ⅲ）從該產品中隨機抽取一件，試估計這件產品的質量少于25千克的概率．
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【題目】已知函數f（x）= 
sinxcosx﹣cos2x+ 
，（x∈R）．
（1）若對任意x∈[﹣ 
， 
]，都有f（x）≥a，求a的取值范圍；
（2）若先將y=f（x）的圖象上每個點縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，然后再向左平移 
個單位得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）﹣ 
在區間[﹣2π，4π]內的所有零點之和．
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