名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：上海市徐匯區2010屆高三第二次模擬考試數學理科試題 題型：044
設P(a，b)(a·b≠0)、R(a，2)為坐標平面xoy上的點，直線OR(O為坐標原點)與拋物線y2＝
x交于點Q(異于O)．
(1)若對任意ab≠0，點Q在拋物線y＝mx2＋1(m≠0)上，試問當m為何值時，點P在某一圓上，并求出該圓方程M；
(2)若點P(a，b)(ab≠0)在橢圓x2＋4y2＝1上，試問：點Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
(3)對(1)中點P所在圓方程M，設A、B是圓M上兩點，且滿足|OA|·|OB|＝1，試問：是否存在一個定圓S，使直線AB恒與圓S相切．
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