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如圖,直線PA垂直于圓O所在的平面,內接于圓O,且AB為圓O的直徑,點M為線段PB的中點.現有以下命題:①;②;③點A到平面PBC距離就是△PAC的PC邊上的高.④二面角P-BC-A大小不可能為450,其中真命題的個數為 (   )
A.3B.2C.1D.0
A
因為直線PA垂直于圓O所在的平面,內接于圓O,且AB為圓O的直徑,點
M為線段PB的中點.則①;成立②;成立
③點A到平面PBC距離就是△PAC的PC邊上的高.成立④二面角P-BC-A大小不可能為450,不成立
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC,點M在邊CD上,點F在邊AB上,且,垂足為E,若將沿AM折起,使點D位于位置,連接得四棱錐.
(1)求證:;(2)若,直線與平面ABCM所成角的大小為,求直線與平面ABCM所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在中,上的高,沿折起,使 。
(Ⅰ)證明:平面ADB  ⊥平面BDC;
(Ⅱ)設E為BC的中點,求AE與DB夾角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,四棱錐的底面為矩形,且


(Ⅰ)平面與平面是否垂直?并說明理由;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:在多面體中,,


(1)求證:;
(2)求證:
(3)求二面角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖:四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCDPA=AB=1,AD=,點FPB的中點,點E在邊BC上移動.

(Ⅰ)點E為BC的中點時,試判斷EF與平面PAC的位置關系,并說明理由;
(Ⅱ)證明:無論點E在BC邊的何處,都有PE⊥AF;
(Ⅲ)當BE等于何值時,PA與平面PDE所成角的大小為45°                  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,空間中兩個有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF.設M、N分別是BD和AE的中點,那么        

①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN、CE異面
以上4個命題中正確的是  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知平面∥平面外一點,過點的直線分別交于,過點的直線分別交于,則的長為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于直線和平面,使成立的一個充分條件是(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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