Question

下列命題中，錯誤命題的序號是____________．

①兩個復數不能比較大小；

②z₁，z₂，z₃∈C，若(z₁－z₂)²＋(z₂－z₃)²＝0，則z₁＝z₃；

③若(x²－1)＋(x²＋3x＋2)i是純虛數，則實數x＝±1；

④z是虛數的一個充要條件是z＋∈R.

 

Answer 1

【答案】

①②③④

【解析】解：因為

①兩個復數不能比較大��；當為實數的時候可以比較的，錯誤。

②z₁，z₂，z₃∈C，若(z₁－z₂)²＋(z₂－z₃)²＝0，則z₁＝z₃；不能成立。

③若(x²－1)＋(x²＋3x＋2)i是純虛數，則實數x＝±1；x=-1，不成立，錯誤

④z是虛數的一個充要條件是z＋∈R.，可能z=0，錯誤。