Question

已知f（x）=

1+x2

1-x2

，則f（x）不滿足的關系是（　　）

• A．f（-x）=f（x）
• B．f（

  1

  x

  ）=-f（x）
• C．f（

  1

  x

  ）=f（x）
• D．f（-

  1

  x

  ）=-f（x）

Answer 1

分析：可把每一個出現的函數的解析式表示出來，逐一驗證，即可得解

解答：解：∵f(x)=

1+x2

1-x2

∴f(-x)=

1+(-x)2

1-(-x)2

=

1+x2

1-x2

，f（-x）=f（x），即滿足A選項
f(

1

x

) =

1+( 1 x )2

1-( 1 x )2

=

x2+1

x2-1

，f(

1

x

)=-f(x)，即滿足B選項，不滿足C選項
f(-

1

x

) =

1+(- 1 x )2

1-(- 1 x )2

=

x2+1

x2-1

，f(-

1

x

)=-f(x)，即滿足D選項
C不滿足
∴故選C

點評：本題考察函數的表示方法--解析法，屬簡單題