Question

已知函數(shù)，若數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（n）（n∈N^*），且對于n∈N^*，總有a_n＞a_n+1成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（n）（n∈N^*），且對于n∈N^*，總有a_n＞a_n+1成立，可知函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)，從而可建立不等關(guān)系，進而可求實數(shù)a的取值范圍
解答：解：由條件可知函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)
∴
∴
故選C．
點評：本題的考點是數(shù)列與函數(shù)的綜合，巧妙的將數(shù)列與函數(shù)結(jié)合起來是本題的亮點，研究函數(shù)的單調(diào)性，應(yīng)注意理解變量選取的任意性．