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已知向量|
a
|=10，|
b
|=12，且
a
•
b
=-60，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、60°B、120°
C、135°D、150°
分析：利用向量的模、夾角形式的數量積公式，列出方程，求出兩個向量的夾角余弦，求出夾角．
解答：解：設向量的夾角為θ則有：
|
a
||
b
|cosθ=
a
•
b
，
所以10×12cosθ=-60，
解得cosθ=-
1
2
．
∵θ∈[0，180°]
所以θ=120°．
故選B
點評：本題考查利用向量的數量積公式解決兩個向量的夾角問題．注意兩個向量夾角的范圍是[0，π]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosθ， sinθ)， θ∈[0， π]， 
b
=(
3
， -1)．若|2
a
-
b
|＜m恒成立則實數m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌平區一模）已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=7，則|
b
|=
2
6
2
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點共線，求實數k的值；
（2）已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
與
a
垂直，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源：惠州模擬 題型：單選題

已知向量|
a
|=10，|
b
|=12，且
a
•
b
=-60，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A．60°B．120°C．135°D．150°

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同步練習冊答案
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