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已知條件p：“函數g（x）=logm（x-1）為減函數；條件q：關于x的二次方程數學公式有解，則p是q的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：由題意分別可得p：0＜m＜1，q：m≤1，由集合{m|0＜m＜1}和集合{m|m≤1}的包含關系可得答案．
解答：條件p“函數g（x）=logm（x-1）為減函數，則0＜m＜1；
條件q：關于x的二次方程有解，
則△=（-2）2-4m≥0，解得m≤1；
因為集合{m|0＜m＜1}是集合{m|m≤1}的真子集，
故p是q的充分不必要條件，
故選A
點評：本題考查充分必要條件的判斷，從集合的包含關系入手是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＜b函數f（x）=sinx，g（x）=cosx，若命題p：f（a）f（b）＜0，命題q：g（x）在（a，b）內有最值，則命題p是命題q成立的（　　） 條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：“函數g（x）=logm（x-1）為減函數；條件q：關于x的二次方程
x
2
 
-2x+m=0有解，則p是q的（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年云南省昆明一中高三（上）第二次雙基數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知條件p：“函數g（x）=logm（x-1）為減函數；條件q：關于x的二次方程有解，則p是q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年云南省昆明一中高三（上）第二次雙基數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知條件p：“函數g（x）=logm（x-1）為減函數；條件q：關于x的二次方程有解，則p是q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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