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已知條件p:“函數g(x)=logm(x-1)為減函數;條件q:關于x的二次方程數學公式有解,則p是q的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析:由題意分別可得p:0<m<1,q:m≤1,由集合{m|0<m<1}和集合{m|m≤1}的包含關系可得答案.
解答:條件p“函數g(x)=logm(x-1)為減函數,則0<m<1;
條件q:關于x的二次方程有解,
則△=(-2)2-4m≥0,解得m≤1;
因為集合{m|0<m<1}是集合{m|m≤1}的真子集,
故p是q的充分不必要條件,
故選A
點評:本題考查充分必要條件的判斷,從集合的包含關系入手是解決問題的關鍵,屬基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a<b函數f(x)=sinx,g(x)=cosx,若命題p:f(a)f(b)<0,命題q:g(x)在(a,b)內有最值,則命題p是命題q成立的(  ) 條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知條件p:“函數g(x)=logm(x-1)為減函數;條件q:關于x的二次方程
x
2
 
-2x+m=0
有解,則p是q的(  )

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年云南省昆明一中高三(上)第二次雙基數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知條件p:“函數g(x)=logm(x-1)為減函數;條件q:關于x的二次方程有解,則p是q的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年云南省昆明一中高三(上)第二次雙基數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知條件p:“函數g(x)=logm(x-1)為減函數;條件q:關于x的二次方程有解,則p是q的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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