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已知數列{an}是等比數列,且a4•a5•a6•a7•a8•a9•a10=128,則a15
a2a10
=
2
2
分析:利用等比中項公式,集合已知條件求出數列的等比,然后化簡所求表達式,求出值即可.
解答:解:設等比數列{an}的公比為q,因為an=a1qn-1
則依題意得
a
7
1
•q42=128,a1•q6=2,a7=2,
a15
a2
a10
=a2•q5=a7=2.
故答案為:2
點評:本題考查等比數列的基本性質,通項公式的應用,考查計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

定義一個“等積數列”:在一個數列中,如果每一項與它后一項的積都是同一常數,那么這個數列叫“等積數列”,這個常數叫做這個數列的公積.已知數列{an}是等積數列,且a1=2,公積為5,則這個數列的前n項和Sn的計算公式為:
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在一個數列中,如果?n∈N*,都有an•an+1•an+2=k(k為常數),那么這個數列叫做等積數列,k叫做這個數列的公積.已知數列{an}是等積數列,且a1=1,a2=3,公積為27,則a1+a2+a3+…+a18=
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科目:高中數學 來源: 題型:

定義“等積數列”:在一個數列中,如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數,那末這個數列叫做等積數列,這個常數叫做該數列的公積.已知數列{an}是等積數列,且a1=2,公積為5,Tn為數列{an}前n項的積,則T2011=
51006
2
51006
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

我們對數列作如下定義,如果?n∈N*,都有anan+1an+2=k(k為常數),那么這個數列叫做等積數列,k叫做這個數列的公積.已知數列{an}是等積數列,且a1=1,a2=2,公積為6,則a1+a2+a3+…+a9=
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列的定義為:在一個數列中,從第二項起,如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數,那么這個數列叫做等差數列,這個常數叫做該數列的公差.
(1)類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義;
(2)已知數列{an}是等和數列,且a1=2,公和為5,求 a18的值,并猜出這個數列的通項公式(不要求證明).

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