Question

已知函數f（x）=sin（x-

π

2

）（x∈R），下面結論錯誤的是（　　）

• A、函數f（x）的最小正周期為2π
• B、函數f（x）在區間[0，

  π

  2

  ]上是增函數
• C、函數f（x）的圖象關于直線x=0對稱
• D、函數f（x）是奇函數

Answer 1

分析：先利用三角函數的誘導公式化簡f（x），利用三角函數的周期公式判斷出A對；利用余弦函數圖象判斷出B；利用三角函數的奇偶性判斷出C，D．

解答：解：∵y=sin（x-

π

2

）=-cosx，∴T=2π，A正確；
y=cosx在[0，

π

2

]上是減函數，y=-cosx在[0，

π

2

]上是增函數，B正確；
由圖象知y=-cosx關于直線x=0對稱，C正確．
y=-cosx是偶函數，D錯誤．
故選D

點評：本題考查三角函數的誘導公式；三角函數的周期公式；三角函數的奇偶性．