Question

若關于x的不等式0≤x²+ax+5≤4恰好只有一個解，則實數a=

±2

．

Answer 1

分析：根據題意，可知函數有最小值為4，利用二次函數的最值，可求參數的值．

解答：解：由題意，x²+ax+5有最小值如果最小值小于4，則x²+ax+5＜4有不止一個解如果最小值大于4則無解，
所以最小值=4∴

20-a2

4

=4
∴a=±2
故答案為±2

點評：本題的考點是一元二次不等式的應用，主要考查利用不等式求參數，關鍵是等價轉化．