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2．已知扇形的圓心角為$\frac{2}{3}$π，面積為$\frac{25}{3}$π，則扇形的弧長為$\frac{10π}{3}$．

分析扇形的弧長為l，圓心角大小為α（rad），半徑為r，則扇形的面積為S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$r²α，由已知代入數據可解．

解答解：∵α=$\frac{2}{3}$π，S=$\frac{25}{3}$π，
∴r=$\sqrt{\frac{2S}{α}}$=5，
∴l=rα=5×$\frac{2}{3}$π=$\frac{10π}{3}$．
故答案為：$\frac{10π}{3}$．

點評本題主要考查了弧長公式，扇形的面積公式的應用，考查了轉化扇形，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）求f（x）在區間[0，1]的最大值和最小值．

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13．sin27°cos18°+cos27°sin18°的值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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（2）圓P過B（2，0）且與圓A外切（P為動圓圓心）．

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A．

B．

C．

D．

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