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【題目】這五個數字中任取個組成無重復數字的三位數,當三個數字中有時,需排在的前面(不一定相鄰),這樣的三位數有( )個.

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析:由題意分類討論,結合排列組合公式整理計算即可求得最終結果.

詳解:由題意分類討論:

①當這個三位數中,數字23都有時,需從剩余3個數中再選一個數,方法有3種,

再把這3個數進行排列,方法有種,故含有數字23的三位數共有=18.

其中滿足2排在3的前面的三位數占總數的一半,故滿足條件的三位數共有18÷2=9.

②當這個三位數中,23只有一個時,這樣的三位數的個數為=36.

③當這個三位數中,23都沒有時,這樣的三位數的個數為=6.

綜上可得,滿足條件的三位數的個數為9+36+6=51.

本題選擇B選項.

練習冊系列答案
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作物產量(kg)

300

500

概率

0.5

0.5

作物市場價格(元/kg)

6

10

概率

0.4

0.6


(1)設X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤,求X的分布列;
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零件的個數x(個)

2

3

4

5

加工的時間y(小時)

2.5

3

4

4.5

(1)在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖;

(2)求出y關于x的線性回歸方程

(3)試預測加工10個零件需要多少小時?

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【題目】已知函數
f(x)=(cosx﹣x)(π+2x)﹣ (sinx+1)
g(x)=3(x﹣π)cosx﹣4(1+sinx)ln(3﹣
證明:
(1)存在唯一x0∈(0, ),使f(x0)=0;
(2)存在唯一x1∈( ,π),使g(x1)=0,且對(Ⅰ)中的x0 , 有x0+x1<π.

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